即日発行のクレジットカードを作るときの籍確認は、
あります。
Web完結なら在籍確認は本来、お金の絡んだカードには
必ずあるといっていいでしょう。
銀行のキャッシュカードでもあるくらいです。
ただし、クレジット機能のみで、キャッシング枠が0円、
と言う場合はない場合があります。
もしくは限度額が低いなどの場合は審査も早く、
即日発行が確実になりますので、
どうしてもクレジットカードを即日発行したい場合は
カードの限度額も押さえ、キャッシング枠は0円、
これでかなりWeb完結なら在籍確認の電話連絡の確率が、
低くなります。
また、ご自身の信用情報や過去のクレヒス
（クレジットヒストリー）
など問題ないほど、スムーズに発行されます。
Web完結なら在籍確認の電話連絡が絶対ない、という
クレジットカードはありませんが、
最近は誰でも一枚はもっているクレジットカード、
会社にWeb完結なら在籍確認の電話があっても、
それほどおかしくはないと思います。
ただ、それでも事情で避けたい、
かけて欲しくないと言う場合もあるでしょうから、
その場合はクレジットカード会社に相談してみましょう。
書類の提出でＯＫになったり、
極力こちらの事情に合わせて、
プライバシーも厳守してくれる対応を、
行ってくれると思います。
ちなみに即日発行のクレジットカードでも
アコムACマスターカードACマスターカードでしたら、
書類を提出することで、Web完結なら在籍確認の電話連絡を
なしにすることが可能です。
申込の際、オペレータに、書類でWeb完結なら在籍確認を、と
伝えてから申し込みましょう。
